【代码随想录】链表3

142.环形链表II

题目链接 link

给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

返回的节点为 2

思路 1：哈希表

把遇到的节点存起来，如果重复遇到了节点，说明该节点是环的起点。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        cur = head
        nodes = []
        while cur != None:
            if cur in nodes:
                return cur
            else:
                nodes.append(cur)
                cur = cur.next

思路 2：快慢指针

核心思想为：慢指针每次移动一格，快指针每次移动两格，如果快慢指针相遇，则一定在环上。（快指针追上慢指针）

思路 2-1

快慢指针相遇后，先让慢指针走一圈得到其圈的长度。然后从头重新定义快慢指针，快指针先走圈的长度，然后两个指针一起走，这样就会在圈的起点相遇。如图所示：

思路 2-2

更进一步，如图所示，慢指针走了 b，快指针走了 b + nc（n 为圈数），快指针每次移动两格，所以有 2b = b + nc，即 b = nc。相当于慢指针走的总长度为圈长度的 n 倍。但是，慢指针走的路程中（nc）中，有一段不在环中（即要求的 a），所以说，还需要再走 a 才相当于走满了 n 圈。

然后再使用双指针，分别从头节点和相遇节点出发，他们一定会在环的起点相遇。

思路 2-1 可以认为是特殊情况，先求出环的长度 c，快指针先走 c，还需要再走 a 才能回到环的起点，此时两个指针同时移动，相遇时则走了 a。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:
        fast = head
        slow = head

        while fast != None and fast.next != None:
            fast = fast.next.next
            slow = slow.next
            if fast == slow:
                new_slow = head

                while new_slow != slow:
                    slow = slow.next
                    new_slow = new_slow.next
                
                return new_slow
        
        return None